国际象棋发明者故事中麦子有多少吨

在生活中

我们经常听到

XXX呈指数型上升

那么指数到底是什么样的呢？

要说起指数，就有一个经典的故事要说：棋盘麦粒传说。

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国际象棋是什么样子呢，就是一个8*8的棋盘上有若干旗子。

国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”

国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？

按照那位宰相所要求的方法,在64格棋盘上放置麦粒,表面上看起来所需麦粒数量很少,其实越放越多,最终达到一个天文数量。

每格棋盘应该放置麦粒详细数量:

第1格棋盘: 1=2的0次方

第2格棋盘: 2=2的1次方

第3格棋盘: 4=2的2次方

∶

第18格棋盘: 131072=2的17次方

第19格棋盘: 262144=2的18次方

第20格棋盘: 524288=2的19次方

∶

第43格棋盘: 4398046511104=2的42次方

第44格棋盘: 8796093022208=2的43次方

第45格棋盘: 17592186044416=2的44次方

∶

第63格棋盘: 4611686018427387904=2的62次方

第64格棋盘: 9223372036854775808=2的63次方

这个结果就是：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方=18446744073709551615

这俨然是一个天文数字，怪不得连国王都给不起了。

在棋盘麦粒故事中，可以用aⁿ（a=2）来表示第n+1个棋盘的麦粒数，也就是n个a的乘积。

也就是n个a的乘积。

一般说来，形如

(

且

)的函数叫做指数函数，是初等函数中的一种。

当a1时，指数函数就会呈现出一条上扬的曲线，这条曲线会在前期的短暂平缓上升后，迅速的上扬，也就是常说的指数级的上升了。

在上面的麦粒故事中，光2的63次方就已经很可观了，何况是2的0~63次方的和呢。

其实除了传说，还有一个日常生活中可以见到的指数，那就是复利。

曾经有人问爱因斯坦，世界上什么事情最可怕？爱因斯坦说：“复利最可怕”。

复利就是将本金按一定利息存入银行，到期将利息计入本金继续存入银行，本利不断增加。如果本金为

，年利息率为

，n年后可以从银行取出的钱为

。

科普君找来一张理财的图片，复利的厉害之处，一目了然，1000元，就按5%的利率计算，同样是20年的时间，前20年只涨了1650元，然后后20年就挣了4350元，是前20年的2.6倍！

看了这么多指数的知识

大热天的

我再给大家来一碗

热气腾腾的指数鸡汤

每天进步一点

一年可以进步37倍

每天退步一点

一年后就只剩一点点了

每天都要加油啊，少年！